miércoles, 22 de febrero de 2012

De los tamaños y las distancias del sol y de la luna

Aristarco de Samos
De los tamaños y las distancias del sol y de la luna
[s. III aC]

Aristarco de Samos fue un astrónomo griego; el primero en proponer un modelo heliocéntrico del mundo. Aunque existen referencias claras al respecto en otros textos (por ejemplo, en Arquímedes), no ha sobrevivido el tratado en el que lo presentaba.

Tapa de la edición de 1572


En cambio si nos han llegado copias de otro tratado de Aristarco, "De los tamaños y las distancias del sol y de la luna". En él aún se describe un modelo geocéntrico, pero ya se reflejan ciertos avances hechos por diversos astrónomos griegos hasta ese entonces - se interpretan los cuerpos celestes como esferas, al Sol como fuente de la luz de la Luna, y la naturaleza de los eclipses.

Edición de 1572 - Proposición 1

Para mejor apreciación de la obra conviene una obra de referencia como la de Sir Arthur Heath ("Aristarchus of Samos - the ancient Copernicus") que, si bien resulta un poco demasiado académica, provee una amplia introducción a la obra, con toda la historia de la astronomía griega hasta llegar a Aristarco.

Edición de 1572 - Proposición 5


Los resultados a los que llega Aristarco son relaciones mucho más pequeñas de lo que en realidad son, y fallan por al menos un orden de magnitud. En gran medida esto se debe a algunas hipótesis inexactas; especialmente en cuanto a medidas angulares se refiere (hipótesis 4 y 6). Los razonamientos son, sin embargo, correctos, y permitirían obtener valores mucho más cercanos a la realidad partiendo de los datos adecuados.


Edición de 1572 - Proposición 7


Una curiosidad adicional es que Aristarco básicamente hace los cálculos aplicando pura geometría. Al no estar aún desarrollada la trigonometría, se vale de relaciones geométricas para establecer límites superiores e inferiores a la relación entre diámetros y distancias.


Hipótesis

1- Que la Luna recibe su luz del Sol

2- Que la Tierra está en el centro de la esfera en la que la Luna se mueve

3- Que cuando la mitad de la Luna está iluminada, el gran círculo que divide la parte ilumiada de la oscura está en dirección de nuestros ojos 

4- Que cuando la mitad de la Luna está iluminada, la distancia al Sol es menor al cuadrante en un treintavo de cuadrante * 

5-  Que el ancho de la sombra de la Luna equivale a dos Lunas

6 - Que la Luna subtiende una quinceava parte de un signo del zodíaco*

NOTAS:
[*4 - 90° - 90°/30 = 87° - ver gráfico interactivo]
[*6- 360° / (12 * 15) = 2°; posteriormente, según Arquímedes, Aristarco descubrió el valor más exacto de 1/2° para la Luna ]

Tesis:

1- La distancia del Sol a la Tierra es mayor que 18 veces, pero menor a 20 veces la distancia de la Tierra a la Luna*

2- El diámetro del Sol tiene las mismas proporciones con el diámetro de la Luna*

3- El diámetro del Sol tiene al diámetro de la Tierra una proporción mayor a la que 19 tiene a 3, pero menor a la que 43 tiene a 6.*


NOTAS:
[*1 - 389 veces en la realidad.]
[*2 - 400 veces en la realidad.]
[*3 - 110 veces en la realidad.]


Fuentes:
Sir Thomas Heath - Aristarchus of Samos - the ancient Copernicus
Wikipedia
University of Oklahoma - History of Science collection

sábado, 18 de febrero de 2012

Pasión por la precisión

Leidenschaft für Präzision
Prof. Dr. Theodor W. Hänsch
15.02.2012 
Physicalicher Verein Frankfurt

El Dr. Hänsch presentó esta semana en Frankfurt un resumen de los trabajos en espectrografía de precisión que lo llevaron a ganar el premio Nobel en 2005.

Foto: qfwfq78
Theodor Hänsch en el Physicalischer Verein Frankfurt

El Dr. Hänsch comenzó con una reseña histórica sobre diversos descubrimientos de leyes físicas que fueron posibles gracias a una mejora en la precisión de las mediciones. Como ejemplos mencionó el experimento de Michelson que descartó la existencia del éter como hipotético medio en el que se movía la luz, o el desarrollo de la electrodinámica cuántica.

Las lineas de Balmer son una verdadera Piedra Rosetta para la física cuántica.
Theodor W. Hänsch

A continuación hizo una breve reseña de su carrera, para adentrarse finalmente en el desarrollo de la técnica de espectrografía de precisión que le valió ser uno de los tres ganadores del Nobel de física en 2005. Se trata del peine de luz laser.


Imagen - Técnica de peine laser aplicada al estudio de la luz solar (Fuente)

Los peines de luz se generan por láseres de modos acoplados rebotando entre dos espejos, diseñados a tal efecto de generar pulsos idénticos y espaciados. Al pasar los pulsos por un prisma, el espectro resultante es un peine de púas separadas, actuando como "zoom" y permitiendo mediciones de longitudes de onda mucho más precisas.

Imagen - Detalle de la fotósfera solar con peine láser (Fuente)

Esta tecnología se está ahora aplicando a diversos campos; entre algunos ejemplos Hänsch citó la definición más exacta de una constante física (constante de Rydberg) a través del estudio de la transición 1S-2S en el átomo de hidrógeno. Se está aplicando también en reevaluaciones sobre el posible tamaño de partículas subatómicas, para buscar posibles diferencias fundamentales entre materia y antimateria, o incluso para comprobar la "constancia" en el tiempo de las constantes fundamentales de la física. 

En el campo de la astronomía en particular, se espera (entre otas cosas) que la aplicación a la búsqueda de exoplanetas permita ayudar a detectar variaciones Doppler mucho más pequeñas que hasta ahora, con lo que se espera poder detectar mayor cantidad de planetas de tamaño similar a la Tierra.


Fuentes:
Laser Frequency Combs for Astronomical Observations , 2008
Wikipedia

domingo, 12 de febrero de 2012

El Gordo

ACT-CL J0102-4915
alias "El Gordo"

Imagen:
Rayos-X: NASA/CXC/Rutgers/J.Hughes et al
Espectro visible: ESO/VLT/Pontificia Universidad. Catolica de Chile/L.Infante & SOAR
Infrarrojo: NASA/JPL/Rutgers/F.Menanteau

Se publicó durante el mes pasado el descubrimiento de un cúmulo galáctico extraordinario. Ubicado a 7.000 millones de años luz, "El Gordo" es el cúmulo más masivo, caliente, y que mayor emisión de rayos X genera, entre todos los cúmulos descubiertos hasta ahora en el Universo primitivo (a distancias de z= 0,6 o más). Se compone en realidad de dos cúmulos de galaxias en colisión.

La imagen que se observa arriba es un montaje donde se ve el espectro de rayos X, visto por el telescopio Chandra (azul), una foto en espectro visible tomado desde Chile en el Very Large Telescope (rojo, verde, azul), y en infrarojo con el telescopio espacial Spitzer (rojo, naranja)

La porción de rayos X permite distinguir dos colas con aspecto de cometa extendiéndose hacia la derecha y arriba en la imagen. Junto con la imagen en espectro visible, esto permite confirmar que en realidad se trata de dos cúmulos en colisón, a velocidades de varios millones de kilómetros por hora. Estudiando los espectros de las 89 galaxias que lo componen, se determinó un corrimiento espectral de z= 0,87, y se estima en total una masa de 10^15 masas solares (o unas 10.000 veces la masa de la Vía Láctea)

Fuentes: 
Chandra X-Ray Observatory
Menanteau, F. et al, 2011 ApJ