Teodolito

Teodolito de repetición

Breithaupt & Sohn, Kassel

est. mediados siglo XIX

Teodolito de repetición
Foto: qfwfq78

Hace unos meses cayó en mis manos un teodolito de repetición antiguo. Limitando mi búsqueda a lo que Google encontrase, me animo a decir que debe ser de mediados del siglo XIX, aunque tiene algunos arreglos y adiciones posteriores....


Empecemos por definir el teodolito, para lo cual echamos mano al diccionario:

teodolito.

1. m. Mat. Instrumento de precisión que se compone de un círculo horizontal y un semicírculo vertical, ambos graduados y provistos de anteojos, para medir ángulos en sus planos respectivos.

Real Academia Española

Esquema con los componentes escenciales de un teodolito

Fuente: Wikipedia

En particular, un teodolito de repetición permite rotar su círculo horizontal y medir ángulos sucesivos.

Para uso astronómico es también importante que el círculo vertical sea completo (no semicírculo, como en la definición de más arriba). Permite entonces determinar las coordenadas horizontales de estrellas y planetas: acimut y altura.


El teodolito sigue siendo un instrumento muy utilizado, principalmente en agrimensura, excavaciones y construcciones. Hoy en día está en desuso su uso astronómico, ya que para ubicarnos en el mundo nadie usa estrellas si nos sobran GPS, y para mediciones astronómicas propiamente dichas, los telescopios ya cuentan con monturas graduadas.

F.W. BREITHAUPT & SOHN, 1867

Sammlung von Zeichnungen matematischer & physikalischer Instrumente aus dem mathemat. mechan. Institute / von F.W. Breithaupt & Sohn, Hessen, Cassel

Fuente: INAF-OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI PALERMO

F.W. BREITHAUPT & FILS, 1891

Catalogue et prix des instruments d'Astronomie et de Géodésie qui s'exécutent dans les ateliers de F.W. Breithaupt & Fils, constructeurs d'instruments de précision à l'usage des Sciences, Cassel, Allemagne.

 

Fuente: INAF-OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI PALERMO

Siendo este el primer post sobre el tema me gustaría agregar dos renglones sobre la empresa fabricante. Breithaupt & Sohn fue fundada en 1762, y sigue existiendo hoy en día. Aunque los instrumentos sean hoy en día mucho más precisos, los antiguos instrumentos de latón tienen una presencia mucho más elegante. Entre otras muchas joyas, destaca por ejemplo el heliotropo que construyeron para Gauss, siendo el primero de su tipo, y siguiendo un diseño del propio Gauss. El heliotropo usa espejos para reflejar la luz de sol a lo largo de grandes distancias para marcar posiciones en medición de terrenos.

Heliotropo gaussiano 

Fuente: 225 Jahre F.W. Breithaupt & Sohn

Para poder ver el punto de medición de Scharnhorst, debería talar tres árboles del bosque del conde (...)
¿Scharnorst? ¡Nadie puede ver tan lejos!
Claro que si, dijo Gauss, siempre que uno use un foco de luz. El mismo hubo desarrollado un instrumento que envía señales a lo largo de inimaginablemente largas distancias.

Daniel Kehlmann - La Medición del Mundo

Uso del teodolito:

1) Nivelación de la base

Lo primero que hay que nivelar es la base del teodolito. Esto se hace por medio de los tornillos niveladores y con ayuda del nivel. Se nivela primero con el nivel paralelo a dos de los pies; luego se rota 90º y se ajusta el tercer tornillo. Normalmente requiere un par de iteraciones hasta que el nivel se mantenga parejo en todas direcciones.

Detalle de los tornillos niveladores y nivel
Fotos: qfwfq78

Secuencia de nivelación
Esquema: qfwfq78

2) Alineación de los círculos horizontal y vertical

La alineación del círculo vertical es sencilla; cuenta con un nivel que permite alinear rápidamente el cero con la línea del horizonte, mediante un tornillo de precisión.

En cuanto al círculo horizontal, en este tiene dos discos graduados. El disco horizontal inferior se maniobra mediante dos tornillos. Un tornillo de fijación libera por completo el disco inferior y permite alinear el cero de la escala graduada con el norte, con ayuda de la brújula, u otro punto de referencia que se haya elegido. Una vez ajustado el tornillo de fijación, se puede hacer un ajuste mas preciso por medio del tornillo lateral de ajuste fino, ubicado a 90º del primero y tangencial al disco.
La determinación final de la posición exacta del cero, es sólo posible mediante observación o cálculo (tomando como referencia observación de estrellas con coordenadas conocidas). No nos detendremos aquí en ellos. Para más referencia al respecto, ver las fuentes al final.

Detalle tornillos de fijación y ajuste fino (círculo inferior)

Círculo vertical y nivel

3) Línea de colimación
En este caso en particular, no parece haber tornillos de ajuste para la línea de colimación. En caso de haberlo, se puede verificar si hay error en la alineación observando un objeto alejado, centrándolo en un objeto lejano, rotando luego el teodolito mismo, y volivendo a apuntar el telescopio al objeto original. En base a la diferencia/ desvío se ajusta la línea y se vuelve a conirmar.

4) Lectura 
El disco inferior muestra entonces la escala de medición, se puede liberar el disco horizontal superior, que permite mover el teodolito hasta el ángulo deseado, sin mover la referencia (cero). Con un sistema análogo de tornillos se puede hacer un ajuste fino. La lectura del ángulo horizontal (acimut) se hace con ayuda de lupas que permiten leer en el vernier. De forma similar se realiza la medida del ángulo vertical (declinación), que también cuenta con un vernier y lupas.

Detalle de lupa y el vernier, compuesto de dos círculos concéntricos (inferior y superior)

Detalle de lupa y el vernier en círculo vertical

Fuentes:
 A treatise on the principal mathematical instruments - Frederick Walter Simms [Londres, 1834]
225 Jahre - F.W. Breithaupt & Sohn - [Kassel, 1987]

Despegue de la sonda Juno

El viernes 05.08 a las 17:25 UT despegó la sonda Juno desde Cabo Cañaveral, a bordo de un cohete Atlas V, en lo que constituye el inicio de su viaje de 5 años hacia Júpiter.

Una de las novedades tecnológicas destacadas es el uso de paneles solares para una misión interplanetaria. Esto la convierte en la zonda interplanetaria más grande construída hasta el momento.

Secuencia de despegue (1ra parte) - Fotogramas: NASA TV

Luego de su viaje de cinco años hacia Júpitar la sonda servirá para entender mejor su origen, estructura, atmósfera y magnetosfera; también intentará determinar la existencia de un núcleo planetario sólido.

Júpiter es la piedra Rosetta de nuestro sistema solar. Es de lejos el planeta más antiguo, contiene más materia que todos los demás planetas, asteroides y cometas juntos, y lleva dentro suyo la historia no sólo del Sistema Solar, sino también de nosotros mismos. Juno va como nuestro emisario - a interpretar lo que Júpiter tenga por decir.

Scott Bolton - Southwest Research Institute

Secuencia de despegue (2da parte) - Fotogramas: NASA TV

Entre los detalles pintorescos, Juno lleva una placa dedicada a Galileo Galilei, quien descubiera entre otras cosas las cuatro lunas principales que rodean al planeta - Io, Europa, Ganímedes y Calisto -

Foto: NASA/JPL-Caltech/KSC

Instrumentos:

Gravity Science y magnetómetros: para estudiar la estructura profunda del planeta por medio de un mapeo de los campos gravitatorios y magnéticos

Radiómetro de microondas: para medir la presencia de agua en la atmósfera joviana

JEDI, JADE y WAVES: medirán campos eléctricos, ondas de plasma y partículas, para entender mejor la interacción entre atmósfera y campo magnético (y en particular las auroras)

UVS y JIRAM: cámaras ultravioletas e infrarrojas para estudiar atmósfera y auroras; en particular, la presencia de diversos elementos químicos.

Juno-cam: para fotografías detalladas

Fuente: NASA -click para agrandar-

Cronograma:

Lanzamiento - August 2011
Impulso gravitacional asistido por la Tierra - Octubre 2013
Llegada a Júpiter - Julio 2016
Fin de la misión (retirada de órbita) - Octubre 2017

Fuente: NASA

Alpha Magnetic Spectrometer

Ya está puesto en órbita el Alpha Magnetic Spectrometer. Un gigantesco detector de rayos cósmicos (8500 kilos y 64 metros cúbicos) instalado en la estación espacial internacional ISS, construido y operado por un equipo internacional de expertos. Con el estudio de rayos cósmicos se esperan avances y descubrimientos relativos a la antimateria, la materia oscura, entre otros.

AMS-02 en la bodega del Endeavour - Foto: NASA

Ensamblaje del AMS-02 - Foto: NASA

El AMS tuvo una historia bastante accidentada hasta su puesta en órbita. A pesar de su coste, de 2,000 millones de dólares, y 16 años de desarrollo, hubo un riesgo importante de que se quedara juntando polvo en algún galpón, debido al plan de retirada de órbita de los transbordadores espaciales. De hecho la misión STS-134, la última del Endeavour, fue casi agregada ex-profeso al plan de misiones remanentes para garantizar que no se echara a perder esa inversión y la oportunidad que representa.

Instalación del AMS-02 en la ISS mediante brazo robótico - Fotgramas: NASA TV

Diversos componentes permitirán la clasificación de partículas según su masa y su energía.

En su núcleo, un imán permanente de 0.15 Tesla hecho de una aleación de neodimio-hierro-boro deflecta las partículas en una dirección u otra según su carga. Reemplazó al diseño original, un imán superconductor que aunque hubiera sido más potente, hubiera tenido la desventaja de una menor vida útil.

El imán permanente del AMS - Fuente: AMS

El Transition radiation detector (TRD) permitirá distinguir particulas de masa en reposo pequeña de las de gran masa mediante detección de rayos emitidos por las primeras al atravesar las fibras que componen el detector.

Principio de funcionamiento del TRD - Fuente: AMS

El Time of flight system mide la velocidad y carga de una partícula al registrar mediante destellos entre sus dos capas el paso de las rápidas partículas. Actúa de cronómetro, con precisión de décimas de nanosegundo. Esto permite detectar las velocidades relativistas que normalmente tienen los rayos cósmicos. En este caso, hasta un 98% de la velocidad de la luz.

Las dos capas del time of flight system - Fuente: AMS

El Silicon tracker ayuda a medir el momento de las partículas. Son capas que registran con precisión de 10µm la trayectoria que siguen al ser desviadas por el imán permanente. Esto permite calcular la rigidez, definida como el cociente del momento y la carga (R= p/Z). Las partículas más energéticas son más rígidas que las de baja energía - son desviadas con más facilidad por el imán.

Detalle de los detectores de silicio - Fuente: AMS Génova

El Ring imaging Cherenkov detector (RICH), puede estimar la velocidad de las partículas con gran precisión (0.1%). Se basa en la medición del cono de luz emitido cuando una partícula que se mueve a velocidades relativistas atraviesa un medio en el cual la luz tiene una velocidad inferior a la de la partícula (efecto Cherenkov).

 

Componentes del detector de Cherenkov - Fuente: AMS

El Electromagnetic CALorimeter (ECAL) es un gran bloque de plomo equipado con instrumentos. Las particulas incidentes interactúan con el denso material provocando una lluvia de partículas de menor energía. La forma de esta lluvia de partículas identifica el tipo de partícula y su energía total.

Lluvia de partículas originada por la interacción con el ECAL - Fuente: AMS

El Anti-Coincidence Counter (ACC) actúa como filtro, descartando 80% de las partículas que atraviesan el AMS, reservando aquellos eventos útiles. Esto se debe a que los rayos cósmicos vienen de todas direcciones; en cambio el poder del AMS es máximo para partículas que lo atraviesan de extremo a extremo. Las que no puedan ser bien analizadas son descartadas.

El anti-coincidence counter actúa como filtro - Fuente: AMS

El objetivo más excitante del AMS es indagar en lo desconocido, buscar fenómenos que ocurren en la naturaleza que ni siquiera nos hemos imaginado aún y para cuyo descubrimiento no contábamos con herramientas apropiadas

Dr Samuel Ting - premio Nobel y líder del proyecto

El mecanismo de Anticitera

Me quedé totalmente sorprendido cuando supe por primera vez sobre la existencia de este artefacto griego. Fue en una exposición sobre Galileo en Italia en 2009, donde se presentaba una versión moderna replicando su posible apariencia. El mecanismo fue descubierto como parte de un naufragio hace ya más de cien años (1900), aunque se tardó bastante en comprender exactamente su valor y complejidad.

En una descripción somera podemos decir que al introducir una fecha desde un dial permitia calcular la posición del Sol y la Luna y predecir eclipses; tal vez incluso la posición de los planetas. Algunos diales menores indicaban acontecimientos sociales como los Juegos Olímpicos.

Me había olvidado del tema, hasta que me encontré de golpe con el original en frente mío, visitando el Museo Nacional de Arquelogía en Atenas, con lo que ya me quedé totalmente enganchado.

Fragmentos del Mecanismo. Fotos: qfwfq78

No es este el espacio donde explicar el detalle del tren de engranaje; otros ya lo hicieron mucho mejor hecho de lo que pueda hacer yo acá.

A modo de descripción muy breve, podemos decir que se utlizaban diversos ciclos astronómicos, expresados en forma de trenes de engranajes, para realizar los cálculos. Por ejemplo, el ciclo metónico, basado en la observación de que 19 años coinciden con gran exactitud con 235 meses lunares. También se destaca el ciclo de Saros, de 223 meses lunares, para calcular la recurrencia de los eclipses.

Lo más interesante sobre el mecanismo en si son, sin embargo, los complejos detalles que permiten tener en cuenta el movimiénto elíptico de los cuerpos, como ser ejes montados sobre otros engranajes, o generando una velocidad variable a lo largo del recorrido mediante engranajes montados excéntricamente con sistema de pin y ranura.

Reconstrucción - así podría haber lucido aproximadamente el original
Fotos: qfwfq78

Lo que también me gustaría destacar es, por un lado, el uso de avances tecnológicos, como ser en este caso escaneos de rayos X en 3D, o técnicas especiales de fotografía, que permitieron en los últimos años descifrar mucho más sobre el sistema de engranajes y descubrir inscripciones ocultas que arrojaron luz sobre su funcionamiento.

Por otro lado, produce un cosquilleo entender hasta que punto habían llegado los Griegos, sabiendo que no hubo nuevamente artefactos similares hasta pasados más de 1000 años. Tal vez sea un significativo recordatorio de que el progreso no es lineal.

Da algo de miedo saber que justo antes del colapso de su civilización, los antiguos griegos hubieran llegado tan cerca a nuestros tiempos... no sólo en sus pensamientos, sino también en su tecnología.

Derek J. de Solla Price

Está hecho del mismo modo en que se haría hoy; es tecnología moderna. Es por eso que fascina tanto a la gente.

Yanis Bitsakis

Finalemente, la última reflexión es sobre el exponencial crecimiento de la información disponible, impensable hasta hace poco... en este caso, resulta que están disponibles para el público todas las fotos y el software apropiado para explorar en primera persona, con mucho más detalle que en el museo, y comprobar por cuenta propia que lo que te cuentan no es ningún delirio...


Capturas de pantalla hechas con el Polynomial texture mapping (PTM) de HP sobre datos de los fragmentos del mecanismo.

Capturas del fragmento #ak31a

Capturas del fragmento #ak44a

También hay disponibles algunas de las radiografías tomadas con el SPS inspection systems. Aunque lamentablemente no están (¿aún?) disponibles para exploración las tomografías 3D.

Foto: SPS inspection systems

Cierro con los dos videos de la revista Nature; si se apañan con el inglés, en menos de 15' da una buena idea sobre el tema.

Parte 1 (6:57)


Parte 2 (8:19)


Fuentes:
Antikythera Mechanism Research Project
Scientific American Diciembre 2009- Decoding an Ancient Computer: Greek Technology Tracked the Heavens - Tony Freeth
Nature Vol 444, Noviembre 2006 - In search of lost time - Jo Marchant
Diomidis Spinellis - Τhe Antikythera Mechanism: a Computer Science Perspective.
Evans, Carman & Thornkide - Solar anomaly and planetary displays in the antikythera mechanism