lunes, 21 de noviembre de 2011

Teodolito

Teodolito de repetición
Breithaupt & Sohn, Kassel
est. mediados siglo XIX

Teodolito de repetición
Foto: qfwfq78

Hace unos meses cayó en mis manos un teodolito de repetición antiguo. Limitando mi búsqueda a lo que Google encontrase, me animo a decir que debe ser de mediados del siglo XIX, aunque tiene algunos arreglos y adiciones posteriores....


Empecemos por definir el teodolito, para lo cual echamos mano al diccionario:

teodolito.

1. m. Mat. Instrumento de precisión que se compone de un círculo horizontal y un semicírculo vertical, ambos graduados y provistos de anteojos, para medir ángulos en sus planos respectivos.
Real Academia Española




Esquema con los componentes escenciales de un teodolito
Fuente: Wikipedia


En particular, un teodolito de repetición permite rotar su círculo horizontal y medir ángulos sucesivos.

Para uso astronómico es también importante que el círculo vertical sea completo (no semicírculo, como en la definición de más arriba). Permite entonces determinar las coordenadas horizontales de estrellas y planetas: acimut y altura.


El teodolito sigue siendo un instrumento muy utilizado, principalmente en agrimensura, excavaciones y construcciones. Hoy en día está en desuso su uso astronómico, ya que para ubicarnos en el mundo nadie usa estrellas si nos sobran GPS, y para mediciones astronómicas propiamente dichas, los telescopios ya cuentan con monturas graduadas.


F.W. BREITHAUPT & SOHN, 1867
Sammlung von Zeichnungen matematischer & physikalischer Instrumente aus dem mathemat. mechan. Institute / von F.W. Breithaupt & Sohn, Hessen, Cassel

F.W. BREITHAUPT & FILS, 1891
Catalogue et prix des instruments d'Astronomie et de Géodésie qui s'exécutent dans les ateliers de F.W. Breithaupt & Fils, constructeurs d'instruments de précision à l'usage des Sciences, Cassel, Allemagne.

Siendo este el primer post sobre el tema me gustaría agregar dos renglones sobre la empresa fabricante. Breithaupt & Sohn fue fundada en 1762, y sigue existiendo hoy en día. Aunque los instrumentos sean hoy en día mucho más precisos, los antiguos instrumentos de latón tienen una presencia mucho más elegante. Entre otras muchas joyas, destaca por ejemplo el heliotropo que construyeron para Gauss, siendo el primero de su tipo, y siguiendo un diseño del propio Gauss. El heliotropo usa espejos para reflejar la luz de sol a lo largo de grandes distancias para marcar posiciones en medición de terrenos.

Heliotropo gaussiano 
Fuente: 225 Jahre F.W. Breithaupt & Sohn
Para poder ver el punto de medición de Scharnhorst, debería talar tres árboles del bosque del conde (...)
¿Scharnorst? ¡Nadie puede ver tan lejos!
Claro que si, dijo Gauss, siempre que uno use un foco de luz. El mismo hubo desarrollado un instrumento que envía señales a lo largo de inimaginablemente largas distancias.

Daniel Kehlmann - La Medición del Mundo

Uso del teodolito:

1) Nivelación de la base

Lo primero que hay que nivelar es la base del teodolito. Esto se hace por medio de los tornillos niveladores y con ayuda del nivel. Se nivela primero con el nivel paralelo a dos de los pies; luego se rota 90º y se ajusta el tercer tornillo. Normalmente requiere un par de iteraciones hasta que el nivel se mantenga parejo en todas direcciones.


Detalle de los tornillos niveladores y nivel
Fotos: qfwfq78



Secuencia de nivelación
Esquema: qfwfq78

2) Alineación de los círculos horizontal y vertical

La alineación del círculo vertical es sencilla; cuenta con un nivel que permite alinear rápidamente el cero con la línea del horizonte, mediante un tornillo de precisión.

En cuanto al círculo horizontal, en este tiene dos discos graduados. El disco horizontal inferior se maniobra mediante dos tornillos. Un tornillo de fijación libera por completo el disco inferior y permite alinear el cero de la escala graduada con el norte, con ayuda de la brújula, u otro punto de referencia que se haya elegido. Una vez ajustado el tornillo de fijación, se puede hacer un ajuste mas preciso por medio del tornillo lateral de ajuste fino, ubicado a 90º del primero y tangencial al disco.
La determinación final de la posición exacta del cero, es sólo posible mediante observación o cálculo (tomando como referencia observación de estrellas con coordenadas conocidas). No nos detendremos aquí en ellos. Para más referencia al respecto, ver las fuentes al final.


Detalle tornillos de fijación y ajuste fino (círculo inferior)

Círculo vertical y nivel
3) Línea de colimación
En este caso en particular, no parece haber tornillos de ajuste para la línea de colimación. En caso de haberlo, se puede verificar si hay error en la alineación observando un objeto alejado, centrándolo en un objeto lejano, rotando luego el teodolito mismo, y volivendo a apuntar el telescopio al objeto original. En base a la diferencia/ desvío se ajusta la línea y se vuelve a conirmar.

4) Lectura 
El disco inferior muestra entonces la escala de medición, se puede liberar el disco horizontal superior, que permite mover el teodolito hasta el ángulo deseado, sin mover la referencia (cero). Con un sistema análogo de tornillos se puede hacer un ajuste fino. La lectura del ángulo horizontal (acimut) se hace con ayuda de lupas que permiten leer en el vernier. De forma similar se realiza la medida del ángulo vertical (declinación), que también cuenta con un vernier y lupas.


Detalle de lupa y el vernier, compuesto de dos círculos concéntricos (inferior y superior)

Detalle de lupa y el vernier en círculo vertical




Fuentes:
 A treatise on the principal mathematical instruments - Frederick Walter Simms [Londres, 1834]
225 Jahre - F.W. Breithaupt & Sohn - [Kassel, 1987]

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